Un peu de théorie des jeux pt. 2

La dernière fois, je vous ai présenté la Chambre des Représentants et le Sénat comme s'il s'agissait, à chaque fois, d'un acteur unique. C'est bien évidemment une simplification abusive. A l'intérieur de chaque chambre, il y a une majorité et une minorité, mais ni l'une ni l'autre ne sont homogènes : il y a plusieurs courants parmi les Démocrates et les Républicains. Cela signifie, par exemple, que si les Républicains mainstream veulent adopter un texte, mais que l'aile droite du parti y est opposée, J. Boehner a deux options : faire un compromis pour séduire son aile droite ou faire un compromis pour séduire une partie des démocrates. Si vous avez bien retenu la répartition des pouvoirs présentée dans le dernier post, vous allez immédiatement en déduire que si J. Boehner souhaite que le texte soit effectivement adopté, il a tout intérêt à faire un compromis à sa gauche. Bien essayé, mais non ! Ce serait oublier l'objectif de gagner les prochaines élections. Faire un compromis à sa droite lui permettra de faire une démonstration de force vis-à-vis des démocrates et du public. C'est donc ce qu'il va commencer par faire dans la plupart des cas.

Les majorités et minorités étant disparates, il existe un poste génial associé à la majorité et la minorité dans chaque chambre : celui de Whip (littéralement : fouet. C'est pas génial, ça, comme nom de poste ? "Tu fais quoi dans la vie ? Je suis fouet, et toi ?") Bref, le Whip est chargé d'encourager et d'inciter tous les membres de son camp à voter ce que souhaite le leadership. (Non, mais je sais que ça t'arrange pas trop de voter ça vis-à-vis de ton électorat, mais viens avec nous, et la semaine prochaine, promis, on vote des subventions pour les agriculteurs de ton Etat...) (Ou encore : cette fois-ci, t'as intérêt à voter comme on te dit, sinon, on parachute François Fillon dans ta circonscription aux prochaines élections...)

Donc, si je résume, au sein de chaque chambre, on a en fait une multitude d'acteurs aux avis et intérêts divergents. Là où ça se complique, c'est que les avis et intérêts de chacun ne sont pas connaissance commune. Et que chacun a intérêt à ne pas révéler sa courbe d'utilité trop vite pour obtenir le maximum de compromis de la part de ses adversaires*. Cela rend donc toute négociation orale extrêmement difficile puisque chacun prétend avoir un avis plus radical que celui qu'il n'a en vérité. La seule façon de forcer les acteurs à révéler leurs préférences est donc... de les faire voter.

De ce fait, les "négociations" au Congrès prennent la forme d'un processus d'optimisation : un camp propose un texte, on voit qui vote pour et quelles sont les forces en présence. Puis, l'autre camp propose un autre texte,  ce qui permet à nouveau d'observer partiellement les préférences des votants. Le premier camp propose un nouveau texte, et ainsi de suite, jusqu'à convergence vers un équilibre qui consiste à ce qu'un texte soit finalement adopté par les deux chambres, sans que le Président n'ait annoncé qu'il utiliserait son droit de veto.

Soyons honnêtes, c'est un procédé fabuleusement inefficace et coûteux en temps : imaginez la somme de travail nécessaire pour écrire un texte de loi complet puis pour le voter !!! Et encore, je ne vous ai pas expliqué que pour qu'une chambre adopte un texte, il fallait, dans l'ordre** :

- un vote favorable du subcommittee concerné

- un vote favorable du committee concerné

- l'accord du président de la chambre pour soumettre le texte au vote

- un vote fixant les règles du débat (temps de parole, possibilité d'ajouter des amendements...) adopté avec une majorité des deux tiers (Non mais deux tiers, quoi !!! Personne n'a de majorité des deux tiers dans une chambre !!!)

- les débats en question

- le vote final

Exercice d'application

Quelles sont les stratégies strictement dominantes / dominées de chaque joueur ?

Trouvez l'ensemble des équilibres de ce jeu.

Indiquez quels équilibres sont des équilibres de Nash.

Donnez l'ensemble des équilibres Pareto dominants en stratégies mixtes. (Je suis sûre qu'il y a des mecs assez tordus au Congrès pour adopter des stratégies mixtes !!!)

Question bonus : le Congrès va-t-il renouveler les payroll tax cuts qui arrivent à expiration fin février ? Si oui,  pour combien de temps ? Et à quel prix pour les Démocrates ?

*Un peu comme au poker, où ce n'est pas tant leurs cartes que les joueurs doivent garder secrètes, mais plutôt leur aversion au risque.

**La procédure ci-dessus est un mix de celles de la Chambre et du Sénat. Les règles ne sont pas exactement les mêmes dans chaque chambre, ça serait trop simple, sinon !